Question

在二次函数（1）y=-3x²，（2）y=-

2

3

x2，（3）y=-

4

3

x2中，图象在同一水平线上的开口大小顺序用题号表示应该为（　　）

A．（1）＞（2）＞（3）

B．（1）＞（3）＞（2）

C．（2）＞（3）＞（1）

D．（2）＞（1）＞（3）

Answer 1

分析：根据二次项系数的绝对值判断可判断图象的开口大小，即：二次项系数的绝对值越小，开口越小．

解答：解：比较二次项系数的绝对值可知，|-

2

3

|＜|-

4

3

|＜|-3|，
因为，二次项系数的绝对值越小，开口越大，
即y=-

2

3

x²的开口最大，y=-3x²的开口最小．
所以，开口由大到小的顺序是：y=-

2

3

x²，y=-

4

3

x²，y=-3x²．
故选：C．

点评：主要考查了二次函数的性质．二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0），且a决定函数的开口方向；a＞0时，开口方向向上，a＜0时，开口方向向下．|a|还可以决定开口大小，|a|越大开口就越小，|a|越小开口就越大．