Question

如图，正方形花坛ABCD中，两条互相垂直的直线将正方形ABCD分成四个部分，其中四边形AEKH是正方形，且AE=2cm，EB=3cm，一只小鸟任意落下，落在阴影部分的概率是（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  1

  3

• C、

  12

  25

• D、

  13

  25

Answer 1

分析：利用正方形的性质得到KE=KH=2cm，HD=3cm，再计算出S_{正方形ABCD}=5²=25（cm²），S_阴影部分=2×3+3×2=12（cm²），然后根据几何概率的计算方法即可得到一只小鸟任意落下，落在阴影部分的概率．

解答：解：∵四边形ABCD、四边形AEKH都是正方形，且AE=2cm，EB=3cm，
∴KE=KH=2cm，HD=3cm，
∴S_{正方形ABCD}=5²=25（cm²），S_阴影部分=2×3+3×2=12（cm²），
∴一只小鸟任意落下，落在阴影部分的概率=

12

25

．
故选C．

点评：本题考查了几何概率的计算方法：用整个几何图形的面积n表示所有等可能的结果数，用某个事件所占有的面积m表示这个事件发生的结果数，然后利用概率的概念计算出这个事件的概率=

m

n

．