Question

用一张面积为8πcm的扇形纸张卷成一个如图所示的圆锥，已知圆锥的母线是底面半径的两倍，则圆锥底面半径是

2

．

Answer 1

分析：根据圆锥的母线即为扇形半径，圆锥底面圆的周长等于扇形弧长，假设底面半径为r，则圆锥的母线即为扇形半径为2r，利用扇形面积公式求出即可．

解答：解：∵一张面积为8π的扇形，圆锥的母线是底面半径的两倍，
∵圆锥的母线即为扇形半径，圆锥底面圆的周长等于扇形弧长，
∴假设底面半径为r，则圆锥的母线即为扇形半径为2r，
∴

1

2

×2πr×2r=8π，
解得：r=2．
故答案为2．

点评：此题主要考查了圆锥的面积公式以及扇形与圆锥各部分的对应情况，根据圆锥的母线即为扇形半径，圆锥底面圆的周长等于扇形弧长得出是解题关键．