题目内容

解方程：（1） $数学公式$
（2） $数学公式$

解：（1）整理得 $\text{[math]}$ =3-x，
两边平方得x-3=9-6x+x²，
（x-3）（x-4）=0，
解得：x=3或4．
经检验x=3是原方程的解．
（2）解：设 $\text{[math]}$ =y，则方程化为y²+y-12=0，
解得y₁=3，y₂=-4，
当y₁=3，即 $\text{[math]}$ =3时，两边平方得（x+9）（x-1）=0，
解得x=-9或x=1，
把x=-9或x=1分别代入原方程检验得原方程成立；
当y₂=-4时， $\text{[math]}$ =-4，根式无意义．
故原方程的解为x₁=1，x₂=-9，
分析：（1）可把不带根号的式子整理到一边，两边平方，化为整式方程求解．
（2）此方程可用换元法解方程．设 $\text{[math]}$ =y，转化为有理方程求解．
点评：本题主要考查解无理方程的知识点，去掉根号把无理式化成有理方程是解题的关键，换元法需要同学们仔细掌握．

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17、解方程x²-|x|-2=0，
解：1．当x≥0时，原方程化为x²-x-2=0，解得：x₁=2，x₂=-1[不合题意，舍去]．
2．当x＜o时，原方程化为：x²+x-2=0，解得：x₁=1，（不合题意，舍去）x₂=-2．所以原方程的根为：x₁=2，x₂=-2
请参照例题解方程：x²-|x-1|-1=0

（1）解方程：4（x-1）=1-x
（2）解方程：

解方程：
x-

解：去分母，得6x-3x+1=4-2x+4…①
即-3x+1=-2x+8…②
移项，得-3x+2x=8-1…③
合并同类项，得-x=7…④
∴x=-7…⑤
上述解方程的过程中，是否有错误？答：

；如果有错误，则错在

步．如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程．

计算与解方程：
（1）

计算下列各题：
（1）先化简再求值：

，（其中x=-3）．
（2）解方程