题目内容
已知如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC与∠ACB，∠A=80°，则∠BOC的度数为
- A.120°
- B.130°
- C.140°
- D.160°
B
分析：因为∠A=80°，由三角形内角和定理可知∠ABC+∠ACB=100°，又因为BO、CO分别平分∠ABC与∠ACB，则∠1+∠2=50°，故∠BOC的度数可求．
解答：∵∠A=80°，
∴∠ABC+∠ACB=100°．
∵BO、CO分别平分∠ABC与∠ACB，
∴∠1+∠2=50°，
∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=130°．
故选B．
点评：此题把角平分线的性质和三角形内角和定理结合求解．有利于培养同学们的发散思维能力．
分析：因为∠A=80°，由三角形内角和定理可知∠ABC+∠ACB=100°，又因为BO、CO分别平分∠ABC与∠ACB，则∠1+∠2=50°，故∠BOC的度数可求．
解答：∵∠A=80°，
∴∠ABC+∠ACB=100°．
∵BO、CO分别平分∠ABC与∠ACB，
∴∠1+∠2=50°，
∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=130°．
故选B．
点评：此题把角平分线的性质和三角形内角和定理结合求解．有利于培养同学们的发散思维能力．
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