Question

如图，如果你在南京路和中山路交叉口，想去动物园（环西路与曙光路交叉口），沿街道走的最近距离是

340

m．

Answer 1

分析：首先根据勾股定理求出AB的长度，然后根据含30°角的直角三角形解直角三角形求出AE的长度，求出两条到达动物园的路线，选择较近的即可．

解答：解：∵AC=294m，BC=170m，
∴AB=

AC2+BC2

=340m，
在Rt△ABC中，∵∠CAB=30°，
∴∠EAD=90°-30°=60°，
在△AED中，∵∠EDA=30°，
∴∠AED=180°-∠EAD-∠EDA=90°，
∴AE=

1

2

AD=170m，
∴BE=AB-AE=170m，
则想去动物园有两条路：
①由南京路→环西路→动物园：170+170=340m；
②由中山路→环西路→动物园：294+170=462m；
∴线路①最近，距离为340m．
故答案为：340．

点评：本题考查了勾股定理的应用，解答本题的关键是熟练掌握勾股定理的表达式，难度一般．