Question

一个多边形，除了一个内角外，其余各内角之和等于1205°，该内角为

55°

，这个多边形是

九

边形．

Answer 1

分析：n边形的内角和为（n-2）×180°，即多边形的内角和为180°的整数倍，用1205°除以180°，所得余数和去掉的一个内角互补．

解答：解：∵1205°÷180°=6…125°，
∴去掉的内角为180°-125°=55°，
设这个多边形为n边形，
则（n-2）×180°=1205°+55°，
解得n=9，
故答案为：55°，九．

点评：本题考查了多边形内角与外角．关键是利用多边形的内角和为180°的整数倍，求多边形去掉的一个内角度数．