Question

莲城中学九年级数学兴趣小组为测量校内旗杆高度，如图，在C点测得旗杆顶端A的仰角为30°，向前走了6米到达D点，在D点测得旗杆顶端A的仰角为60°（测角器的高度不计）．
（1）AD=

 

米；
（2）求旗杆AB的高度（

3

≈1.73）．

Answer 1

分析：（1）根据BD=x，AB=

3

x，得出tan30°=

3 x

x+6

，即可得出x的值，进而得出AD的长度；
（2）根据BD=3，AD=6，利用勾股定理得出AB=

6 2-32

=3

3

≈5.20，即可得出答案．

解答：解：（1）设BD=x，AB=

3

x，
∴tan30°=

3 x

x+6

，

3

3

=

3 x

x+6

，
解得：x=3，
BD=3，
∴AD=6，
故答案为：6；

（2）∵BD=3，AD=6，
∴AB=

62-32

=3

3

≈5.20米．

点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，根据tan30°=

3 x

x+6

求出x的值是解决问题的关键．