Question

若（3x+1）⁵=ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f，则a+c+e=________．

Answer 1

528
分析：可以令x=±1，再把得到的两个式子相减，即可求值．
解答：∵（3x+1）⁵=ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f，
令x=-1，有-32=-a+b-c+d-e+f①
令x=1，有1024=a+b+c+d+e+f②
由②-①有：1056=2a+2c+2e，
即：528=a+c+e．
点评：本题考查了代数式求值的知识，注意对于复杂的多项式可以给其特殊值，比如±1．