题目内容
如图，一次函数y=kx+b图象经过点（1，2）、点（-1，6 ）．与y轴交于点A，与x轴
交于点B．
求：（1）这个一次函数的解析式，
（2）△OAB的面积S．
解：（1）设函数关系式为y=kx+b，
将两点的坐标分别代入关系式得：
，
解得：
，
∴函数解析式为y=-2x+4．
（2）由（1）得：OA=4，OB=2，
∴△OAB的面积S=
×4×2=4．
分析：（1）设函数关系式为y=kx+b，将两点代入后联立求解可得出k和b的值，进而得出函数解析式．
（2）根据（1）所求的解析式，分别求出OB及OA的长度，然后根据S=|OA|•|OB|即可得出答案．
点评：本题考查待定系数法求函数解析式及三角形的面积的求解，属于基础题，解答本题的关键是掌握待定系数法的应用及坐标与线段长度的转化．
将两点的坐标分别代入关系式得：
，解得：
，∴函数解析式为y=-2x+4．
（2）由（1）得：OA=4，OB=2，
∴△OAB的面积S=
×4×2=4．分析：（1）设函数关系式为y=kx+b，将两点代入后联立求解可得出k和b的值，进而得出函数解析式．
（2）根据（1）所求的解析式，分别求出OB及OA的长度，然后根据S=
|OA|•|OB|即可得出答案．点评：本题考查待定系数法求函数解析式及三角形的面积的求解，属于基础题，解答本题的关键是掌握待定系数法的应用及坐标与线段长度的转化．
练习册系列答案
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| x |
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| D、-2＜x＜0或x＞1 |
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