Question

已知一组数据9，a，6，b，5，其中a是的根，b为不等式组的整数解
（1）求a、b的值；
（2）求这组数据的方差．

Answer 1

解：（1），两边同乘x（x﹣3），得2（x﹣3）=x，
解这个方程，
得：x=6，经检验x=6是原方程的根；
所以a=6．
∵3x﹣10≠0①
9﹣2x＞0②
解不等式①得；x≧解不等式
②得；x＜
所以不等式组的解集为≤x＜
因为b为正整数，
所以b=4．故a=6，b=4．
（2）因为这组数据的平均数为=×（9+6+6+4+5）=6
所以这组数据的方差为：S²=×[（9﹣6）²+2×（6﹣6）²+（4﹣6）²+（5﹣6）²]=×（9+4+1）=2.8．