题目内容
如图，△ABC中，已知∠C=90°，CD⊥AB于D，AC=9，BC=12，求CD的长．分析：在直角三角形ABC中，由AC与BC的长，利用勾股定理求出AB的长，再利用面积法求出CD的长即可．
解答：解：在Rt△ABC中，AC=9，BC=12，
根据勾股定理得：AB=
=15，
∵△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，
∴S△ABC=
AC•BC=
AB•CD，即AC•BC=AB•CD，
则CD=
=
=
．
根据勾股定理得：AB=
| AC2+BC2 |
∵△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，
∴S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
则CD=
| AC•BC |
| AB |
| 9×12 |
| 15 |
| 36 |
| 5 |
点评：此题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．
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