题目内容

解方程：
（1）（2x-3）²=3-2x　　　　　
（2）3x²-2x-1=0
计算：
（3）（ $数学公式$ + $数学公式$ ）（ $数学公式$ - $数学公式$ ）-（ $数学公式$ - $数学公式$ ）²
（4） $数学公式$ ．

解：（1）移项得：（2x-3）²+（2x-3）=0，
（2x-3）（2x-3+1）=0，
2x-3=0，2x-3+1=0，
解得：x₁= $\text{[math]}$ ，x₂=1；

（2）分解因式得：（3x+1）（x-1）=0，
3x+1=0，x-1=0，
解得：x₁=- $\text{[math]}$ ，x₂=1；

（3）原式=（ $\text{[math]}$ ）²-（ $\text{[math]}$ ）²-（3-2 $\text{[math]}$ +2）
=5-2-3+2 $\text{[math]}$ -2
=2 $\text{[math]}$ -2；

（4）原式=3 $\text{[math]}$ -5 $\text{[math]}$ +6 $\text{[math]}$
=4 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）移项后分解因式得出2x-3）（2x-3+1）=0，推出2x-3=0，2x-3+1=0，求出即可；
（2）分解因式得出（3x+1）（x-1）=0，推出3x+1=0，x-1=0，求出即可；
（3）根据平方差公式和完全平方公式展开，再合并即可；
（4）先化成最简二次根式，再合并同类二次根式．
点评：本题考查了解一元二次方程和二次根式的混合运算，解（1）（2）小题的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程，解（3）小题的关键是能灵活运用公式进行计算．