Question

如图，将以A为直角顶点的等腰三角形ABC沿直线BC平移到△A′B′C′，使点B′与C重合，连接A′B，则tan∠A′BC′的值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：根据平移的性质，可知三角形的三边长度不变，可设直角边长为1，则斜边为，斜边上的高就为斜边的一半，即可求出AD，BD，最后即可求出结果．
解答：过点A作A′D⊥CC′，垂足为点D，
设AB=，则AC=，
∵∠A=90°，
∴BC==2，
∴CC′=2，
∴CD=A′D=1，
∴BD=1+2=3，
∴tan∠A′BC′==．
故选B．
点评：本题主要考查了锐角三角函数的定义和平移的性质，解题时要注意作辅助线，构建直角三角形．