题目内容
如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，S△ADE=3，S△CDE=4，那么AD：DB=________．
3：4
分析：根据等高的三角形的面积比等于对应的边之比得出AE：EC=3：4，根据平行线分线段成比例定理推出即可．
解答：∵△ADE的边AE上的高和△CDE的边CE上的高相等，
又∵S△ADE=3，S△CDE=4，
∴
=
，
∵DE∥BC，
∴
=
=，
故答案为：3：4．
点评：本题考查了平行线分线段成比例定理和三角形的面积公式的应用，关键是求出AE：EC的比和得出AD：DB=AE：EC．
分析：根据等高的三角形的面积比等于对应的边之比得出AE：EC=3：4，根据平行线分线段成比例定理推出即可．
解答：∵△ADE的边AE上的高和△CDE的边CE上的高相等，
又∵S△ADE=3，S△CDE=4，
∴
=，∵DE∥BC，
∴
==，故答案为：3：4．
点评：本题考查了平行线分线段成比例定理和三角形的面积公式的应用，关键是求出AE：EC的比和得出AD：DB=AE：EC．
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