Question

27、某出租汽车停车站已停有6辆出租汽车，第一辆出租车出发后，每隔4分钟就有一辆出租汽车开出，在第一辆汽车开出2分钟后，有一辆出租汽车进站，以后每隔6分钟就有一辆出租汽车回站，回站的出租汽车，在原有的出租汽车依次开出之后又依次每隔4分钟开出一辆，问：第一辆出租汽车开出后，经过最少多少时间，车站不能正点发车？

Answer 1

分析：易得6辆车全部开出需要20分钟的时间，进而得到从第五辆汽车回站就不能正点发车，依此可得最少时间．

解答：解：∵从第一辆车开出后，每隔4分钟开出一辆，6辆车全部开出需要20分钟的时间，
而在20分钟内回站的汽车只有4辆，原有的车依次开出后又依次每隔4分钟开出一辆，
由于每隔6分钟有一辆车回站，所以从第五辆汽车回站就不能正点发车，
所以经过的最少时间为：（6-1）×4+4×4=36分钟．

点评：考查推理与论证；得到从第五辆汽车回站就不能正点发车，是解决本题的突破点．