Question

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H，则的值为（　　）

A．

1

B．

C．

D．

Answer 1

考点：

三角形中位线定理；平行四边形的性质．

分析：

根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出H是AO的中点，再根据平行四边形的对角线互相平分可得AO=CO，然后求出CH=3AH，再求解即可．

解答：

解：∵点E，F分别是边AD，AB的中点，

∴AH=HO，

∵平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，

∴AO=CO，

∴CH=3AH，

∴=．

故选C．

点评：

本题考查了平行四边形对角线互相平分的性质，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记各性质是解题的关键．