题目内容

根据题意列方程：
（1）x的4倍比x的一半大3：
4x=
x
2
+3
4x=
x
2
+3
．
（2）比x小7的数等于x的4倍与-6的和：
x-7=4x-6
x-7=4x-6
．
分析：列用数字之间的倍分关系列出方程即可．
解答：解：（1）的4倍比x的一半大3：4x=
x
2
+3．

（2）比x小7的数等于x的4倍与-6的和：x-7=4x-6．
故答案为：4x=
x
2
+3． x-7=4x-6．
点评：考查了由实际问题抽象出一元一次方程，本题关键是理解倍数和一半的关系，并由此找出等量关系，列出方程求解．
练习册系列答案
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（2013•衡阳）某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元．已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（　　）
某车间要生产220件产品，做完100件后改进了操作方法，每天多加工10件，最后总共用4天完成了任务．设改进操作方法后，每天生产x件产品，则根据题意列方程为
100
x-10
+
120
x
=4
100
x-10
+
120
x
=4
．
用一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在四个角上各截去一个边长为xcm的小正方形，然后做成底面积为l500cm2的没有盖的长方体盒子，为了求出x，根据题意列方程并整理后得
x2-70x+825=0
x2-70x+825=0
．
根据题意设未知数，并列出方程组：
（1）某校七年级二班组织全班同学共40人去参加义务植树活动，男生每人植树4棵，女生每人植树3棵，全组共植树123棵．求男生和女生各有多少人？
解：设
男生x人和则女生有（40-x）人
男生x人和则女生有（40-x）人

根据题意列方程得：
4x+3（40-x）=123
4x+3（40-x）=123

（2）某人从学校出发骑自行车去县城，中途因为道路施工步行一段路，1.5小时后到达县城．他骑车的平均速度是15千米/时，步行的平均速度是5千米/时，路程全长20千米，他骑车与步行各用多少时间？
解：设
骑车所用时间为xh，则步行用（1.5-x）h
骑车所用时间为xh，则步行用（1.5-x）h

根据题意列方程得：
15x+5（1.5-x）=20
15x+5（1.5-x）=20

（3）加工某种产品需要两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件，现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？
解：设
第一道工序需要x人，则第二道工序需要（7-x）人
第一道工序需要x人，则第二道工序需要（7-x）人

根据题意列方程得：
900x=1200（7-x）
900x=1200（7-x）
．
小明将100元钱按一年定期存入银行，到期后取出50元购买学习用品，剩下50元和应得的利息全部按一年定期存入银行，若存款的年利率不变，这样到期后可得本息和为66元．求这种存款的年利率．（不考虑利息税）
解：设这种存款的年利率为
x
x
，定期存入一年后本息和是
100（1+x）
100（1+x）
，取出50元后，剩余
[100（1+x）-50]
[100（1+x）-50]
元，s剩余部分再定期存入一年后，本息和是
[100（1+x）-50]（1+x）
[100（1+x）-50]（1+x）
，根据题意列方程为
[100（1+x）-50]（1+x）=66
[100（1+x）-50]（1+x）=66
．

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