题目内容

计算题：
（1） $数学公式$
（2） $数学公式$
（3） $数学公式$
（4）比较大小：① $数学公式$ 5；② $数学公式$ $数学公式$
（5）若 $数学公式$ ，求x+y+z的值．

解：（1） $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =6-9=-3；

（2）± $\text{[math]}$ =± $\text{[math]}$ =± $\text{[math]}$ ；

（3）原式=-3-0- $\text{[math]}$ +0.5+（- $\text{[math]}$ ），
=-3 $\text{[math]}$ ；

（4）①3＜ $\text{[math]}$ ＜4，
∴4＜ $\text{[math]}$ +1＜5，
∴ $\text{[math]}$ +1＜5，
②∵ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
∴- $\text{[math]}$ ＜- $\text{[math]}$ ，
故答案为：＜，＜．

（5）|x-1|+（y-2）²+ $\text{[math]}$ =0，
即三个非负数的和为0，必须每个数都为0，
x-1=0，y=2=0，z-3=0，
∴x=1，y=2，z=3，∴x+y+z=1+2+3=6．
分析：（1）开方后求出即可；
（2）把带分数化成假分数，再开方即可；
（3）根据立方根、平方根求出每一部分的值，再代入进行计算就能求出答案；
（4）求出 $\text{[math]}$ 的范围，再加上1，即可和5进行比较；
（5）根据三个非负数的和为0，必须每个数都为0，就能得出三个一元一次方程，即可求出x y z的值．
点评：本题考查了对平方根，立方根，二次根式的加减，非负数的性质，实数的运算和比较大小，二次根式的性质等知识点的运用，主要考查学生能否熟练地运用这些性质和法则进行计算．