Question

用适当的方法解方程．
（1）x²-4x-3=0；
（2）（x-3）²+2x（x-3）=0；
（3）x²+5x-6=0；
（4）7x（5x+2）=6（5x+2）；
（5）（3x-2）（3x-5）=-2；
（6）（x-3）²+（x-3）=0．

Answer 1

分析：（1）求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可．
（2）分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
（3）分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
（4）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
（5）整理后移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
（6）分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答：解：（1）x²-4x-3=0，
b²-4ac=（-4）²-4×1×（-3）=28，
x=

4± 28

2

x₁=2+

7

，x₂=2-

7

．

（2）（x-3）²+2x（x-3）=0，
（x-3）（x-3+2x）=0，
x-3=0，x-3+2x=0，
x₁=3，x₂=1．

（3）x²+5x-6=0，
（x+6（（x-1）=0，
x+6=0，x-1=0，
x₁=-6，x₂=1．

（4）7x（5x+2）=6（5x+2），
7x（5x+2）-6（5x+2）=0，
（5x+2）（7x-6）=0，
5x+2=0，7x-6=0，
x₁=-

2

5

，x₂=

6

7

．

（5）（3x-2）（3x-5）=-2，
9x²-21x+12=0，
（3x-4）（3x-3）=0，
3x-4=0，3x-3=0，
x₁=

4

3

，x₂=1．

（6）（x-3）²+（x-3）=0，
（x-3）（x-3+1）=0，
x-3=0，x-3+1=0，
x₁=3，x₂=2．

点评：本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生的计算能力．