Question

如图，四边形ABCD是矩形，⊙C的半径为2，CF=4，EF=2，则图中阴影部分的面积约为

 

．（精确到0.1）

Answer 1

分析：根据图象的信息可以得出：阴影部分的面积实际是两个扇形的面积和；它们的半径都为2，大扇形的圆心角为90°，小扇形的圆心角为30°，可根据扇形的面积计算公式分别求出两部分的面积，然后相加即可求得阴影部分的面积．

解答：解：在Rt△CEF中，CF=4，EF=2，因此∠FCE=30°；
∴S_小扇形=

30π×4

360

=

π

3

；
∵S_大扇形=

90π×4

360

=π，
∴S_阴影=S_小扇形+S_大扇形=

4π

3

≈4.2．

点评：本题主要考查了扇形的面积公式．