题目内容
如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC、BD相交于E，则下列各比例式中一定正确的是（ ）A、
| ||||
B、
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C、
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D、
|
分析：根据同弧或等弧所对的圆周角相等，由弧BC和弧AD所对的圆周角相等，得到三角形ABE和三角形CDE中两角相等，所以这两三角形相似，根据相似三角形的对应边成比例即可得到正确答案．
解答：解：如图，由弧BC所对的圆周角为∠BAC和∠BDC，
所以∠BAC=∠BDC，
弧AD所对的圆周角为∠ABD和∠ACD，
所以∠ABD=∠ACD，
∴△ABE∽△DCE，
∴
=
．
故选D
所以∠BAC=∠BDC，
弧AD所对的圆周角为∠ABD和∠ACD，
所以∠ABD=∠ACD，
∴△ABE∽△DCE，
∴
| AE |
| BE |
| ED |
| EC |
故选D
点评：本题考查了圆周角定理的应用，考查了相似三角形的判别方法以及性质，是一道综合题．
练习册系列答案
探究与巩固河南科学技术出版社系列答案
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