题目内容

解方程组 $数学公式$ ．

解：方程组 $\text{[math]}$
解法1：由＜2＞得y=1-x＜3＞
把＜3＞代入＜1＞，得x²-2x+（1-x）²-7=0
整理，得x²-2x-3=0
解得x₁=-1，x₂=3
把x₁=-1，x₂=3分别代入＜3＞，得
y₁=2，y₂=-2
∴方程组的解为 $\text{[math]}$ ；
解法2：由＜1＞得（x-1）²+y²-8=0＜3＞
由＜2＞得x-1=-y＜4＞
把＜4＞代入＜3＞，得y²=4
∴y=±2
当y=2时，x=-1；当y=-2时，x=3
∴方程组的解为 $\text{[math]}$ ．
分析：解方程组可以利用代入法，首先把第二个方程变形成y=1-x的形式，代入第一个方程，即可消去y，得到一个关于x的方程，求得x的值，然后把y的值代入y=1-x，求得y的值．从而求得方程组的解．
点评：本题考查了二元二次方程组的解法，正确理解解方程组的基本思想是消元是关键．