题目内容
分解因式：（ay+bx）3-（ax+by）3+（a3-b3）（x3-y3）=
-3abxy（a-b）（x-y）
-3abxy（a-b）（x-y）
．分析：对（ay+bx）3-（ax+by）3利用立方差公式展开，（a3-b3）、（x3-y3）分别利用立方差公式展开，再提取公因式，即可求值．
解答：解：（ay+bx）3-（ax+by）3+（a3-b3）（x3-y3），
=（ay+bx-ax-by）[（ay+bx）2+（ay+bx）（ax+by）+（ax+by）2]+（a-b）（a2+ab+b2）（x-y）（x2+xy+y2），
=（x-y）（b-a）[（a2+b2）（x2+xy+y2）+ab（x2+4xy+y2）]-（b-a）（x-y）[（a2+b2）（x2+xy+y2）+ab（x2+xy+y2）]，
=（x-y）（b-a）[ab•3xy]，
=-3abxy（x-y）（a-b）．
故答案是：-3abxy（x-y）（a-b）．
=（ay+bx-ax-by）[（ay+bx）2+（ay+bx）（ax+by）+（ax+by）2]+（a-b）（a2+ab+b2）（x-y）（x2+xy+y2），
=（x-y）（b-a）[（a2+b2）（x2+xy+y2）+ab（x2+4xy+y2）]-（b-a）（x-y）[（a2+b2）（x2+xy+y2）+ab（x2+xy+y2）]，
=（x-y）（b-a）[ab•3xy]，
=-3abxy（x-y）（a-b）．
故答案是：-3abxy（x-y）（a-b）．
点评：本题考查了立方公式．注意灵活运用立方差公式，此题繁琐，但若有耐心，还是可以找出简便算法的．
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