题目内容

解方程：（ $数学公式$ ）²-4（ $数学公式$ ）+3=0

解：原方程化为（ $\text{[math]}$ ）²-4（ $\text{[math]}$ ）+3=0；
设y= $\text{[math]}$ ，得y²-4y+3=0，解之，得y₁=1，y₂=3
当y₁=1，即 $\text{[math]}$ =1时，解得x₁=2；
当y₂=3，即 $\text{[math]}$ =3时，解得x₂= $\text{[math]}$ ；
经检验x₁=2，x₂= $\text{[math]}$ 都是原方程的根．
分析：由于 $\text{[math]}$ 的分子和分母中含有公因式，需要先化简，然后用字母表示出此方程的“整体”，换元整理后再解方程即可．
点评：本题考查了用换元法解方程，解题关键是能准确的找出可用替换的代数式，再用字母代替解方程．

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17、解方程x²-|x|-2=0，
解：1．当x≥0时，原方程化为x²-x-2=0，解得：x₁=2，x₂=-1[不合题意，舍去]．
2．当x＜o时，原方程化为：x²+x-2=0，解得：x₁=1，（不合题意，舍去）x₂=-2．所以原方程的根为：x₁=2，x₂=-2
请参照例题解方程：x²-|x-1|-1=0

（1）解方程：4（x-1）=1-x
（2）解方程：

解方程：
x-

解：去分母，得6x-3x+1=4-2x+4…①
即-3x+1=-2x+8…②
移项，得-3x+2x=8-1…③
合并同类项，得-x=7…④
∴x=-7…⑤
上述解方程的过程中，是否有错误？答：

；如果有错误，则错在

步．如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程．

计算与解方程：
（1）

计算下列各题：
（1）先化简再求值：

，（其中x=-3）．
（2）解方程