题目内容
若关于x的一元二次方程2x2-2x+3m-1=0的两个实数根x1，x2，且x1•x2＞x1+x2-4，则实数m的取值范围是（ ）
A．m＞-
| B．m≤
| C．m＜-
| D．-
|
依题意得x1+x2=-
=1，x1•x2=
=
，
而x1•x2＞x1+x2-4，
∴
＞-3，
得m＞-
；
又一元二次方程2x2-2x+3m-1=0的有两个实数根，
∴△=b2-4ac≥0，
即4-4×2×（3m-1）≥0，
解可得m≤
．
∴-
＜m≤
．
故选D．
| b |
| a |
| c |
| a |
| 3m-1 |
| 2 |
而x1•x2＞x1+x2-4，
∴
| 3m-1 |
| 2 |
得m＞-
| 5 |
| 3 |
又一元二次方程2x2-2x+3m-1=0的有两个实数根，
∴△=b2-4ac≥0，
即4-4×2×（3m-1）≥0，
解可得m≤
| 1 |
| 2 |
∴-
| 5 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
故选D．
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