题目内容

若三角形三边的长分别为a，
2
a，
3
a，则该三角形最短边上的高为
 
．
分析：根据勾股定理的逆定理知该三角形是直角三角形，则最短边上的高即为较长的直角边．
解答：解：∵a2+（
2
a）2+=3a2=（
3
a）2，
∴该三角形是直角三角形．
则该三角形最短边上的高为
2
a．
点评：此题综合考查了勾股定理的逆定理，二次根式的性质：（
a
）2=a（a≥0）．
练习册系列答案
相关题目
2、若三角形三边的长分别为整数，周长为13，且一边长为4，则这个三角形的最大边长为（　　）
（1）在图1中画出△ABC关于点O的中心对称图形．
（2）正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，在图2正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点△DEF，使DE=DF=5，EF=
10


（3）在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为
5
、
10
、
13
，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图3所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法．
①△ABC的面积为：
3.5
3.5
．
②若△DEF三边的长分别为
5
、
8
、
17
，请在图4的正方形网格中画出相应的△DEF，并利用构图法求出它的面积为
3
3
．

若三角形三边的长分别为整数，周长为13，且一边长为4，则这个三角形的最大边长为


  1. A.
    7
  2. B.
    6
  3. C.
    5
  4. D.
    4

若三角形三边的长分别为a，数学公式，数学公式，则该三角形最短边上的高为________．

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