题目内容

若三角形三边的长分别为整数，周长为13，且一边长为4，则这个三角形的最大边长为


  1. A.
    7
  2. B.
    6
  3. C.
    5
  4. D.
    4
B
分析：设出最大边为未知数，那么根据两条较小的边的和＞最大的边得到最大边的取值范围，根据整数值即可求得最大边长．
解答：周长为13，且一边长为4，这一边不是最长边，则另两边的和是9，
设最长的边长是x，则另一边是9-x，
根据三角形的三边关系得到：9-x+4＞x，
解得：x＜6.5，
∵x是整数，∴x=6．
故选B．
点评：考查三角形的边时，要注意三角形形成的条件：任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边．
练习册系列答案
相关题目
若三角形三边的长分别为a，
2
a，
3
a，则该三角形最短边上的高为
 
．
2、若三角形三边的长分别为整数，周长为13，且一边长为4，则这个三角形的最大边长为（　　）
（1）在图1中画出△ABC关于点O的中心对称图形．
（2）正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，在图2正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点△DEF，使DE=DF=5，EF=
10


（3）在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为
5
、
10
、
13
，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图3所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法．
①△ABC的面积为：
3.5
3.5
．
②若△DEF三边的长分别为
5
、
8
、
17
，请在图4的正方形网格中画出相应的△DEF，并利用构图法求出它的面积为
3
3
．

若三角形三边的长分别为a，数学公式，数学公式，则该三角形最短边上的高为________．

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