题目内容
如图，在△ABC中，
，半圆的圆心O在AB上，且与AC，BC分别相切于点D，E.
（1）求半圆O的半径；
（2）求图中阴影部分的面积.
，半圆的圆心O在AB上，且与AC，BC分别相切于点D，E.（1）求半圆O的半径；
（2）求图中阴影部分的面积.
（1）1
（2）
（1）解：连结OD，OE，OC，
∵半圆与AC，BC分别相切于点D，E.
∴
,且
.
∵
，
∴
且O是AB的中点.
∴
.
∵
,∴
.
∴
.
∴在
中，
.
即半圆的半径为1. ………….…………………………….3分
（2）设CO=x，则在
中，因为，所以AC=2x，由勾股定理得：
即
解得
（
舍去）
∴
. ……………………….4分
∵ 半圆的半径为1，
∴ 半圆的面积为
,
∴.…………………….…………….5分
∵半圆与AC，BC分别相切于点D，E.
∴
,且.∵
，∴
且O是AB的中点.∴
.∵
,∴.∴
.∴在
中，.即半圆的半径为1. ………….…………………………….3分
（2）设CO=x，则在
中，因为，所以AC=2x，由勾股定理得：即
解得
（舍去）∴
. ……………………….4分∵ 半圆的半径为1，
∴ 半圆的面积为
, ∴
.…………………….…………….5分
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的半径为
，点
到圆心
的距离为
。则
B． 
c．2 
是⊙O的一条弦，
，垂足为
，交⊙O于点
，
在⊙O上．
，求
的度数；
，
，求
的长
，则∠DAC的度数是
与⊙
交于
两点， PC、PD分别切⊙
．
，
,求
的长
，则扇形OCED的面积等于（ ）.
π B．
π C．
π D．
π
与
是否相等？说明理由；
，则点P到弦AB的距离为_____