Question

在如图的方格中，每个小正方形的边长都是1．
（1）△ABC与△A₁B₁C₁是否构成中心对称图形？若是，请在图中画出对称中心O；
（2）在图中画出将△A₁B₁C₁沿直线DE向上平移5格得到的△A₂B₂C₂；
（3）要使△A₂B₂C₂与△CC₁C₂重合，需将△A₂B₂C₂绕点C₂顺时针旋转，则至少要旋转______度；
（4）请计算出△ABC的周长和面积．

Answer 1

（1））△ABC与△A₁B₁C₁是成中心对称图形，如图所示，点O为对称中心；

（2）如图所示，△A₂B₂C₂即为所求作的三角形；

（3）如图所示，∠B₂C₂C₁即为旋转角，至少要旋转90°；

（4）根据勾股定理，AB=

22+22

=2

2

，
AC=

22+32

=

13

，
△ABC的周长=AB+BC+AC=2

2

+5+

13

；
S_△ABC=

1

2

×5×2=5（平方单位）．