Question

在△ABC中，若AB=AC=20，BC=24，则BC边上的高AD=________，AC边上的高BE=________．

Answer 1

16    19.2
分析：根据等腰三角形“三合一”的性质求得BD=CD=12；然后在Rt△ABD中，利用勾股定理求得AD=16；最后由面积法求BE的长度．
解答：解：∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=CD=12．
在Rt△ABD中，AD===16．
∵线段BE是AC边上的高，
∴S_△ABC=BC•AD=AC•BE，
∴BE===19.2．
故答案是：16；19.2．
点评：本题考查了勾股定理．注意：等腰三角形“三线合一”性质在解题过程中的应用．