题目内容

在△ABC中，若∠A、∠B满足|cosA- $数学公式$ |+（sinB- $数学公式$ ）²=0，则∠C=________．

75°
分析：首先根据绝对值与偶次幂具有非负性可知cosA- $\text{[math]}$ =0，sinB- $\text{[math]}$ =0，然后根据特殊角的三角函数值得到∠A、∠B的度数，再根据三角形内角和为180°算出∠C的度数即可．
解答：∵|cosA- $\text{[math]}$ |+（sinB- $\text{[math]}$ ）²=0，
∴cosA- $\text{[math]}$ =0，sinB- $\text{[math]}$ =0，
∴cosA= $\text{[math]}$ ，sinB= $\text{[math]}$ ，
∴∠A=60°，∠B=45°，
则∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°，
故答案为：75°．
点评：此题主要考查了非负数的性质，特殊角的三角函数值，三角形内角和定理，关键是要熟练掌握特殊角的三角函数值．