Question

如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠ADC=120°，则菱形ABCD的面积是

1. A.
   18
2. B.
   36
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：根据菱形的邻角互补求出∠A=60°，过点B作BE⊥AD于E，可得∠ABE=30°，根据30°角所对的直角边等于斜边的一半求出AE=3，再利用勾股定理求出BE的长度，然后利用菱形的面积公式列式计算即可得解．
解答：解：∵在菱形ABCD中，∠ADC=120°，
∴∠A=60°，
过点B作BE⊥AD于E，
则∠ABE=90°-60°=30°，
∵AB=6，
∴AE=AB=×6=3，
在Rt△ABE中，BE===3，
所以，菱形ABCD的面积=AD•BE=6×3=18．
故选C．
点评：本题考查了菱形的邻角互补的性质，作辅助线求出菱形边上的高线的长度是解题的关键．