Question

若关于x的方程2x²+kx-6=0的一个根为-3，则k=

 

，另一根为

 

．

Answer 1

分析：设方程的另一个根为x，根据一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系得到-3+x=-

k

2

①，-3•x=

-6

2

=-3②，先解②得到x，然后把x的值代入①求得k的值．

解答：解：设方程的另一个根为x，
∴-3+x=-

k

2

①，-3•x=

-6

2

=-3②，
由②得x=1，
把x=1代入①，解得k=4．
故答案为4，1．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根分别为x₁，x₂，则x₁+x₂=-

b

a

；x₁•x₂=

c

a

．