Question

解方程：
（1）x²+4x=1；
（2）2x²+6x=x+3；
（3）3x²+4x-7=0．

Answer 1

解：（1）x²+4x+4=1+4，
∴（x+2）²=5，
∴x+2=±，
∴x₁=-2，x₂=--2；

（2）整理得2x（x+3）-（x+3）=0，
∴（x+3）（2x-1）=0，
∴x+3=0或2x-1=0，
∴x₁=-3，x₂=；

（3）∵（3x+7）（x-1）=0，
∴3x+7=0或x-1=0，
∴x₁=-，x₂=1．
分析：（1）方程两边加上4得到（x+2）²=5，然后利用直接开平方法解方程；
（2）先移项，再分解得到（x+3）（2x-1）=0，原方程转化为两个一元一次方程x+3=0或2x-1=0，然后解一次方程即可；
（3）方程左边分解得到（3x+7）（x-1）=0，原方程转化为两个一元一次方程3x+7=0或x-1=0，然后解一次方程即可．
点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，再把方程左边分解为两个一次式的乘积，这样原方程转化为两个一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解．也考查了配方法解一元二次方程．