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观察下列单项式:2x,5x
2
,10x
3
,17x
4
,……。根据你发现的规律,写出第8个单项式是( )。
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4、观察下列单项式:2x,5x
2
,10x
3
,17x
4
,26x
5
,…,按此规律,第10个单项式是
101x
10
.
观察下列单项式,2x,-5x
2
,10x
3
,-17x
4
,…
根据你发现的规律写出第8个式子是
-65x
8
-65x
8
,第n个式子是
(-1)
n+1
(n
2
+1)x
n
(-1)
n+1
(n
2
+1)x
n
.
观察下列单项式,2x,-4x
2
,6x
3
,-8x
4
,10x
5
,…,则第2012个单项式为
-4024x
2012
-4024x
2012
.
观察下列单项式:-2x,2
2
x
2
,-2
3
x
3
,2
4
x
4
,…,-2
19
x
19
,你能写出第n个单项式吗?并写出第2013个单项式为解决这个问题,我们不妨从系数和次数两个方面入手进行探究,从中发现规律,经过归纳,猜想出结论.
(1)系数规律有两条:①系数的符号规律是
(-1)
n
(-1)
n
;②系数的绝对值规律是
2
n
2
n
.
(2)次数的规律是
第n个为n次
第n个为n次
.
(3)根据上面的规律,猜想出第n个单项式.
(4)求第2013个单项式.
观察下列单项式:2x,-5x
2
,10x
3
,-17x
4
,….根据你发现的规律,写出第10个式子是
-101x
10
-101x
10
.
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