Question

若关于x的一元二次方程（a-1）x²-2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ）
A．a＜2且a≠0
B．a＞2
C．a＜2且a≠1
D．a＜-2

Answer 1

【答案】分析：根据题意可知△＞0，即2²-4（a-1）×1＞0，解得a＜2，又方程是一元二次方程，故二次项系数不为0，即a-1≠0，解得a≠1，故a＜2且a≠1．
解答：解：∵方程有两个不相等的实数根，
∴△＞0，
即2²-4（a-1）×1＞0，
解得a＜2，
又∵a-1≠0，
∴a≠1，
∴a＜2且a≠1，
故选C．
点评：本题考查了根的判别式，解题的关键是注意△＞0?方程有两个不相等的实数根．