题目内容
若双曲线y=
经过点P（a，b），且a、b是方程x2-4x-6=0的两根．则k=________．
-6
分析：先求出方程x2-4x-6=0的两根，再根据双曲线y=经过点P（a，b）即可求出k的值．
解答：解方程x2-4x-6=0得，x1=2+
，x2=2-，
∵a、b是方程x2-4x-6=0的两根，
∴令a=2+，b=2-，
∵双曲线y=经过点P（a，b），
∴k=ab=（2+）（2-）=-6．
故答案为：-6．
点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式．
分析：先求出方程x2-4x-6=0的两根，再根据双曲线y=
经过点P（a，b）即可求出k的值．解答：解方程x2-4x-6=0得，x1=2+
，x2=2-，∵a、b是方程x2-4x-6=0的两根，
∴令a=2+
，b=2-，∵双曲线y=
经过点P（a，b），∴k=ab=（2+
）（2-）=-6．故答案为：-6．
点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式．
练习册系列答案
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