Question

如果样本方差S²=

1

4

[（x₁-2）²+（x₂-2）²+（x₃-2）²+（x₄-2）²]，那么这个样本的平均数为

2

，样本容量为

4

．

Answer 1

分析：先根据方差公式S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]中所以字母所代表的意义，n是样本容量，

.

x

是样本中的平均数进行解答即可．

解答：解：∵在公式S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]中，
平均数是

.

x

，样本容量是n，
∴在S²=

1

4

[（x₁-2）²+（x₂-2）²+（x₃-2）²+（x₄-2）²]中，
这个样本的平均数为2，样本容量为4；
故答案为：2，4．

点评：此题考查了方差，解题的关键是根据方差的定义以及公式中各个字母所表示的意义进行解答．