题目内容
已知⊙O的半径为5 cm，AB和CD是⊙O的弦，AB∥CD，AB=6 cm，CD=8 cm，求AB与CD之间的距离是多少？分析：先根据垂径定理求出AE、CF的长，然后再根据勾股定理求出OE、OF的长；因为圆心与两弦的位置不明确，所以分两种情况讨论．
解答：
解：如图，作OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，
则AE=
AB=3cm，CF=
CD=4cm，
∴OE=
=
=4，
OF=
=
=3，
（1）当AB、CD在圆心O的同侧时，距离为OE-OF=4-3=1（cm）（3分）
（2）当AB、CD在圆心O的异侧时，距离为OE+OF=4+3=7（cm）（6分）
因此，AB与CD之间的距离是1或7cm．
解：如图，作OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，则AE=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴OE=
| OA2-AE2 |
| 52-32 |
OF=
| OC2-CF2 |
| 52-42 |
（1）当AB、CD在圆心O的同侧时，距离为OE-OF=4-3=1（cm）（3分）
（2）当AB、CD在圆心O的异侧时，距离为OE+OF=4+3=7（cm）（6分）
因此，AB与CD之间的距离是1或7cm．
点评：注意做这道题时，要分两种情况来考虑，要注意思维的严密性．
练习册系列答案
相关题目
点A、点B重合）．连接AC、BC，分别与⊙M相交于点D、点E，连接DE．若AB=2已知⊙O的半径为4，A为线段PO的中点，当OP=10时，点A与⊙O的位置关系为（ ）
| A、在圆上 | B、在圆外 | C、在圆内 | D、不确定 |