题目内容
观察下列各式：（1）1=12；（2）2+3+4=32；（3）3+4+5+6+7=52；（4）4+5+6+7+8+9+10=72； …
请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（ ）
A．1005+1006+1007+…+3016=20112
B．1005+1006+1007+…+3017=20112
C．1006+1007+1008+…+3016=20112
D．1007+1008+1009+…+3017=20112
【答案】分析：根据已知条件找出数字规律：第n个等式是n+（n+1）+（n+2）+…+（n+2n-2）=（2n-1）2，其中n为正整数，依次判断各个式子即可得出结果．
解答：解：根据（1）1=12；（2）2+3+4=32；（3）3+4+5+6+7=52；（4）4+5+6+7+8+9+10=7×7
可得出：n+（n+1）+（n+2）+…+（n+2n-2）=（2n-1）2，
依次判断各选项，只有C符合要求，
故选C．
点评：本题主要考查了根据已知条件寻找数字规律，难度适中．
解答：解：根据（1）1=12；（2）2+3+4=32；（3）3+4+5+6+7=52；（4）4+5+6+7+8+9+10=7×7
可得出：n+（n+1）+（n+2）+…+（n+2n-2）=（2n-1）2，
依次判断各选项，只有C符合要求，
故选C．
点评：本题主要考查了根据已知条件寻找数字规律，难度适中．
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