题目内容
方程2x2-3x+1=0的两个根为x1，x2，不解方程，求x1-x2的值．
分析：利用根与系数的关系求出两根之和与两根之积，所求式子平方后利用完全平方公式变形后，将各自的值代入计算即可求出值．
解答：解：∵方程2x2-3x+1=0的两个根为x1，x2，
∴x1+x2=
，x1x2=
，
∴（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=
-2=
，
则x1-x2=±
．
∴x1+x2=
| 3 |
| 2 |
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∴（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=
| 9 |
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| 1 |
| 4 |
则x1-x2=±
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| 2 |
点评：此题考查了根与系数的关系，熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键．
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若方程2x2+3x+1=0的两个实数根为α、β，则积αβ为（ ）
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B、
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C、-
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D、-
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