Question

在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且（a+b）（a-b）=c²，则

1. A.
   ∠A为直角
2. B.
   ∠C为直角
3. C.
   ∠B为直角
4. D.
   不是直角三角形

Answer 1

A
分析：先把等式化为a²-b²=c²的形式，再根据勾股定理的逆定理判断出此三角形的形状，进而可得出结论．
解答：∵（a+b）（a-b）=c²，
∴a²-b²=c²，即c²+b²=a²，故此三角形是直角三角形，a为直角三角形的斜边，
∴∠A为直角．
故选A．
点评：本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．