Question

已知x₁，x₂是关于x的一元二次方程x²-2x-4=0的两个实数根，则

1

x1

+

1

x2

=

-

1

2

．

Answer 1

分析：根据根与系数的关系得到x₁+x₂=2，x₁•x₂=-4，再变形

1

x1

+

1

x2

得

x1+x2

x1x2

，然后利用整体思想进行计算．

解答：解：根据题意得x₁+x₂=2，x₁•x₂=-4，
所以原式=

x1+x2

x1x2

=

2

-4

=-

1

2

．
故答案为-

1

2

．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x₁，x₂，则x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．