题目内容
已知x1，x2是关于x的方程x2+mx+n=0的两根，x1+1，x2+1是关于x的方程x2+nx+m=0的两根，求m，n的值．
分析：可根据两组根与系数的关系式得到关于m和n的方程组，进而求解．
解答：解：由题意得：x1+x2=-m，x1x2=n．
由（x1+1）+（x2+1）=-n
整理得：n-m=-2，①
又由（x1+1）（x2+1）=m
得：x1x2+x1+x2+1=m．
即：n-m+1=m，②
解①、②得：m=-1，n=-3．
由（x1+1）+（x2+1）=-n
整理得：n-m=-2，①
又由（x1+1）（x2+1）=m
得：x1x2+x1+x2+1=m．
即：n-m+1=m，②
解①、②得：m=-1，n=-3．
点评：本题用到的知识点为：一元二次方程ax2+bx+c=0，（a≠0，且a，b，c是常数），若方程存在两根，则两根之和=-
，两根之积=
．
| b |
| a |
| c |
| a |
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