题目内容

按要求解下列方程组．
（1） $数学公式$ （用代入法）；
（2） $数学公式$ （用加减法）．

解：（1） $\text{[math]}$ ，
由①，得y=4x-5 ③，
把③代入②，得2（x+1）=5（4x-5-1），
解得x= $\text{[math]}$ ．
把x= $\text{[math]}$ 代入③，得y=4× $\text{[math]}$ -5= $\text{[math]}$ ．
所以原方程组的解是 $\text{[math]}$ ．
（2） $\text{[math]}$ ，
①×3，得6a-9b=6 ③，
②×2，得6a-4b=0 ④，
④-③，得5b=-6，
解得b=- $\text{[math]}$ ．
把b=- $\text{[math]}$ 代入②，得3a-2×（- $\text{[math]}$ ）=0，
解得a=- $\text{[math]}$ ．
所以原方程组的解是 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）由于方程①中未知数y的系数的绝对值是1，先用含x的代数式表示y，再把它代入方程②，即可消去y，求出x的值，然后代入求y的值；
（2）先求出x或y的最小公倍数，将方程中的某个未知数的系数变成其最小公倍数以后，再相减消元．
点评：本题考查了二元一次方程组的解法．解二元一次方程组的基本思想是消元，消元的方法有代入法和加减法．如果题目没有明确指出运用什么方法解方程组，那么需要根据方程组的特点灵活选用解法．一般说来，当方程组中有一个方程的未知数的系数的绝对值是1或常数项是0时，运用代入法求解，除此之外，选用加减法求解，将会使计算较为简便．