Question

用换元法解方程

x2+1

x

-

2x

x2+1

+1=0时，如果设

x2+1

x

=y．那么原方程化为关于y的整式方程是

 

．

Answer 1

分析：可根据方程特点设

x2+1

x

=y．则原方程可化为y-

2

y

+1=0．再化为整式方程即可．

解答：解：设

x2+1

x

=y．则原方程可化为y-

2

y

+1=0．则y²-2+y=0．
故答案为y²+y-2=0．

点评：本题考查用换元法解分式方程的能力．用换元法解一些复杂的分式方程是比较简单的一种方法，根据方程特点设出相应未知数，再将分式方程可化为整式方程．