题目内容
如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AB=| 2 |
分析：过点A作AD⊥BC于D，在Rt△ABD中，利用sinB=
，求出AD、BD，在RT△ACD中，利用cotC=
求出DC，从而根据BC=BD+DC可求出BC的长度．
| AD |
| AB |
| DC |
| AD |
解答：
解：过点A作AD⊥BC于D，
由题意得：∠B=45°，∠C=30°，AB=
，
在Rt△ABD中，利用sinB=
=
，cosB=
=
∴AD=AB×
=1，BD=AB×
=1，
在Rt△ACD中，cotC=
=
，
∴CD=AD×
=
，
∴BC=BD+DC=
+1．
解：过点A作AD⊥BC于D，由题意得：∠B=45°，∠C=30°，AB=
| 2 |
在Rt△ABD中，利用sinB=
| AD |
| AB |
| ||
| 2 |
| BD |
| AB |
| ||
| 2 |
∴AD=AB×
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
在Rt△ACD中，cotC=
| DC |
| AD |
| 3 |
∴CD=AD×
| 3 |
| 3 |
∴BC=BD+DC=
| 3 |
点评：本题考查解直角三角形的知识，解答本题需要熟练在直角三角形中利用三角函数的值及已知线段的长度求未知线段的长度，属于基础题，另外要注意各三角函数在直角三角形中的表示形式，不要混淆．
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