Question

如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径重合，点D对应54°，则∠BCD的度数为（　　）

• A、27°
• B、54°
• C、63°
• D、36°

Answer 1

考点：圆心角、弧、弦的关系

专题：

分析：先根据圆周角定理得到∠ACD=

1

2

∠AOD=27°，然后利用互余求解．

解答：解：∵一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径重合，
∴点A、B、C、D都在以AB为直径的圆上，
∵点D对应54°，即∠AOD=54°，
∴∠ACD=

1

2

AOD=27°，
∴∠BCD=90°-∠ACD=63°．
故选C．

点评：本题考查了圆心角、弧、弦的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．也考查了圆周角定理．