因为22＝4.所以2是4的平方根,因为(-2)2＝4.所以-2也是4的平方根．所以2和-2都是4的平方根．换言之.4的平方根是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

因为2²＝4，所以2是4的平方根；因为(－2)²＝4，所以－2也是4的平方根．所以2和－2都是4的平方根．换言之，4的平方根是________．

答案：±2

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在解答“判断由线段长分别为，2，组成的三角形是不是直角三角形”一题中，小明是这样做的：

解　　设a＝，b＝2，c＝．

因为a²＋b²＝()²＋2²＝≠c²，所以三角形不是直角三角形．

你认为小明的解答正确吗？请说明理由．

因为2²·2^(　　)＝2⁵，所以2⁵÷2²＝2^(　　)．

　　四个连续自然数的积再加上1一定是一个完全平方数．完全平方数是这样一种数：它可以写成一个正整数的平方．例如：16是4的平方，81是9的平方．

我们看下面的例子：

　　1·2·3·4＋1＝25(＝5²)；2·3·4·5＋1＝121(＝11²)；

　　3·4·5·6＋1＝361(＝19²)；

　　如果我们设四个连续自然数中最小的一个是n，那么这四个连续自然数的积加上1的和可以表示为n(n＋1)(n＋2)(n＋3)＋1，它的结果是n²＋3n＋1的平方，因为n为自然数，所以n²＋3n＋1也是一个自然数，即：

　　n(n＋1)(n＋2)(n＋3)＋1＝(n²＋3n＋1)²．①

　　学到整式的乘法时，我们还可以证明这个等式成立．

　　当n取任意自然数代入①，不仅可以知道n(n＋l)(n＋2)(n＋3)＋1是一个完全平方数，还可以知道它是什么数的平方．

　　你可以算一算：20·21·22·23＋1＝？，50·51·52·53＋1＝？

　　同学们，根据同样的道理，四个连续偶数(或奇数)的积再加上16是一个完全平方数吗？请你试一试．

因为1²＝1，2²＝4，()²＝2，所以1＜＜2．可判断的整数部分是1，的小数部分为．请你仿照上面的推理过程，解答下面的问题：

设的整数部分是m，小数部分是n．求3m－2n的值．

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